Các bài toán hình học lớp 7

Các bài toán thù hình lớp 7 về tam giác

Cho tam giác ABC - Các bài toán hình lớp 7 về tam giác được phukienotocaocap.com sưu tầm và đăng cài đặt, tổng hòa hợp những bài xích tập về tam giác. Đây là các câu hỏi vào sách bài bác tập phía bên trong công tác đào tạo và huấn luyện môn Tân oán lớp 7. Hi vọng rằng đây vẫn là phần đa tài liệu có ích trong công tác làm việc giảng dạy cùng học tập của quý thầy cô với chúng ta học viên.

Bạn đang xem: Các bài toán hình học lớp 7

mời các bạn học viên cùng quý thầy cô tsay đắm khảo


Để luôn tiện trao đổi, chia sẻ tay nghề về đào tạo và giảng dạy với học hành những môn học lớp 7, phukienotocaocap.com mời những thầy cô giáo, những bậc prúc huynh cùng chúng ta học sinh truy vấn nhóm riêng rẽ giành riêng cho lớp 7 sau: Nhóm Tài liệu tiếp thu kiến thức lớp 7. Rất mong nhận thấy sự ủng hộ của những thầy cô và chúng ta.


Câu 1. Cho tam giác ABC vuông nghỉ ngơi A(AB

*

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

*
 (Pitago)

*

Xét tam giác CAH vuông tại H với tam giác CBA vuông tại A có:

*
 chung

*

Bài 2:

Cho tam giác ABC cân nặng trên A, vẽ trung đường AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB trên E, kẻ MF vuông góc với AC.

a) Chứng minch tam giác BEM bởi tam giác CFM

b) Chứng minc AM vuông góc cùng với EF

c) Từ B kẻ mặt đường thẳng vuông góc với AB trên B trường đoản cú C kẻ đường vuông góc với AC tại C, 2 con đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minch rằng 3 điểm A, M, D thẳng mặt hàng.

Hướng dẫn giải



a. Xét tam giác BEM cùng CFM ta có:

BM = CM (vì chưng AM là trung tuyến ứng cùng với BC)

*
 (do tam giác ABC cân nặng sinh hoạt A)

*

*
(cạnh huyền – góc nhọn)

b. Từ câu a ta tất cả

*

Ta có: AE = AB – BE

Lại có: AF = AC – CF

Mà AB = AC, BE = CF

Vậy AE = AF

Trong một tam giác cân nặng đường trung đường đôi khi là mặt đường phân giác, con đường trung trực, …. Nên AM là phân giác góc A

*

Xét tam giác AEI cùng tam giác AFI ta có:

AI là cạnh chung

AE = AF

*

*
(c. g. c)

*

Vậy AM vuông góc cùng với FE

c. Theo câu a ta bao gồm

*

Vậy M nằm trong phân giác góc A (1)

Xét tam giác vuông ABD cùng ACD có

AD là cạnh chung

*

*
(Cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra DB = DC phải D thuộc tia phân giác góc A (2)

Từ (1) với (2) ta có A, D, M trực tiếp hàng

Bài 3:

Cho ΔABC. Gọi I là 1 điểm trên cạnh BC. Qua I kẻ đường thẳng song tuy vậy với cạnh AC cắt AB tại M. Qua I kẻ đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với cạnh AB cắt AC tại N.

a, Gọi O là trung điểm của cạnh AI. Chứng minch rằng tía điểm M, N, O thẳng hàng

b, Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minch rằng MH + NK = AD

c, Tìm vị trí của I để MN // BC

Bài 4. Cho tam giác ABC cân nặng tại A tất cả hai đường cao AH và BI giảm nhau chế tạo O cùng AB = 5centimet, BC = 6cm. Tia BI giảm đường phân giác bên cạnh của góc A trên M



a) Tính AH?

b) Chứng tỏ: AM^2 = OM.MI

c) Tam giác MAB ~ tam giác AOB

d) IA.MB = 5.IM

Hướng dẫn giải

a. Xét tam giác AHC vuông, áp dụng định lí Pitago ta dễ ợt tính được AH = 4

b. Xét

*
cùng tam giác
*
có:

*
 chung

*
(gt)

*
(g. g)

*

C. Dễ thấy

*

Xét tam giác BOA và tam giác BAM có:

*
 chung

*

*

Bài 5.

Xem thêm: Điểm Atm Vietcombank Quận 1, Atm Vietcombank Mạng Lưới Cây Atm Vcb Gần Nhất

Cho tam giác DEF vuông tại D, con đường cao DH và DE = 6cm, EF = 9centimet.

a. Chứng minh: Tâm giác DEF đồng dạng tam giác HED.

b. Chứng minh: DF^2 = FH.EF.

c. Qua D kẻ con đường trực tiếp a, từ bỏ E dựng EP.. với từ F dựng FQ vuông góc cùng với a (Phường, Q nằm trong a). Chứng minh:

*

Hướng dẫn giải

a. Xét tam giác DEF cùng tam giác HED có:

*

*
 chung

*
(g. g)

b. Xét tam giác DFE với tam giác HDF có

*

*
(g. g)

*

Bài 6.

Cho tam giác ABC vuông trên A, bao gồm AB = 6cm, AC = 8cm và AH là đường cao

a. Chứng minh tam giác HBA đồng dạng cùng với tam giác ABC.



b. Chứng minh: AB2 = HB . BC

c. Kẻ tia phân giác góc A cắt BC trên I. Tính độ nhiều năm cạnh BI.

Hướng dẫn giải:

a, Xét tam giác HBA cùng tam giác ABC: góc B phổ biến H = A = 90 => tg HBA đồng dạng ABC.

Xem thêm: Cách Làm Bánh Kẹp Trái Tim, Truyền Thống Miền Tây Thơm Ngon

b, Vì tam giác BHA đồng dạng tg ABC: => AB/HB = BC/AB => đpcm.

c, Áp dụng đặc điểm tia phân giác:

=>AB/AC = BI/IC => BI/AB = IC/AC

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bởi nhau:

BI/AB = IC/AC = BI + IC/AB + AC = BC/AB + AC = 10/6 + 8 = 5/7

Suy ra:

BI = 5/7.6 = 4,3

IC = 5/7.8 = 5,7

Bài 7

Cho tam giác ABC vuông trên góc A, mặt đường cao AH (H trực thuộc BC) với phân giác BE của ABC (E nằm trong AC) giảm nhau tại I. Chứng minh:

a. IH.AB = IA.BH

b. Tam giác BHA bằng tam giác BAC,

*

c. IH/IA = AE/EC

d. Tam giác AIE cân

Hướng dẫn giải

a.

*
tất cả BI là phân giác góc
*
. Áp dụng đặc thù mặt đường phân giác của tam giác ta có:


Chuyên mục: Blogs