Cách Chứng Minh Đường Trung Bình

Định lý 1: Đường trực tiếp đi qua trung điểm một cạnh của tam giác với tuy vậy song với cạnh máy nhì thì trải qua trung điểm cạnh thứ bố.

Bạn đang xem: Cách chứng minh đường trung bình


*

+ (Delta ABC) có (D) là trung điểm của (AB) , (E) là trung điểm của (AC) bắt buộc (DE) là đường mức độ vừa phải của tam giác (ABC) ( Rightarrow DE m//BC;,DE = dfrac12BC.)

+ Nếu (left{ eginarraylDA = DB\DE m//BCendarray ight. Rightarrow EC = EA) .

Đường vừa đủ của hình thang


*

Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm nhì ở bên cạnh của hình thang.


Định lí 3: Đường thẳng trải qua trung điểm một ở kề bên của hình thang và tuy vậy tuy vậy với hai lòng thì đi qua trung điểm ở kề bên trang bị nhị.


*

+ Hình thang (ABCD) (hình vẽ) tất cả (E) là trung điểm (AD) , (F) là trung điểm của (BC) đề nghị (EF) là con đường mức độ vừa phải của hình thang ( Rightarrow left{ eginarraylEF m//DC\EF = dfracAB + DC2endarray ight.)

2. Các dạng toán hay gặp

Dạng 1: Chứng minch những hệ thức về cạnh với góc. Tính những cạnh và góc.

Pmùi hương pháp:

Sử dụng đặc điểm đường vừa phải của tam giác với hình thang.

+ Đường vừa phải của tam giác thì song tuy nhiên cùng với cạnh lắp thêm ba và bởi nửa cạnh ấy.

Xem thêm: Danh Sách Bác Sĩ Trong Chi Hội Siêu Âm Việt Nam Trên Cả Nước (Trang 1)

+ Đường vừa đủ của hình thang thì tuy vậy song với hai đáy với bởi nửa tổng hai đáy.

+ Đường trực tiếp trải qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy vậy tuy nhiên với cạnh sản phẩm nhị thì đi qua trung điểm cạnh vật dụng tía.

+ Đường trực tiếp đi qua trung điểm một sát bên của hình thang và tuy vậy tuy nhiên cùng với nhì đáy thì đi qua trung điểm ở kề bên vật dụng nhì.

Dạng 2: Chứng minch một cạnh là đường mức độ vừa phải của tam giác, hình thang.

Phương pháp:

Sử dụng khái niệm đường vừa đủ của tam giác và hình thang.

+ Đường mức độ vừa phải của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm nhì cạnh của tam giác.

+ Đường vừa đủ của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm nhị ở kề bên của hình thang.